PROBLEME REZOLVATE

1.   Rezistenta exterioară a unui circuit este formată dintr-un fir cu diametrul de 1,5mm. Generatorul de tensiune electromotoare de 10V cu r = 0,2 Ω debitează în circuit un curent de I=2A. Să se calculeze tensiunea la bornele generatorului si lungimea firului din care este confectionat rezistorul, dacă r = 10*10^(-8)  Ω*m.

      Rezolvare:

d = 1,5mm = 1,5 * 10^(-3) m

S = πd^(2)  : 4 = π* 2,25*10^(-6) : 4 m^2 

E = U + r I = R I + r I 

R I = E – r I 

R = ( E – r I ) : I 

R = ρ L : S 

L = R S : ρ

L = lungimea firului 

S = aria suprafetei transversale 

d = diametrul sectiunii

r = rezistivitatea conductorului

R = rezistenta exterioară a circuitului 

r = rezistenta internă a sursei

R = ( E – r I ) : I = ( 10 – 0,2 * 2 ) : 2 = 9,6 : 2 = 4,8 Ω

L = R S :ρ 

L = 4,8 . (π* 0,5625 *10-6) : 10* 10^(-8) 

L= 4,8 *π* 0,5625* 101 = 84,85 m

2.   Dacă se cunosc lungimea firului din care este confectionat un rezistor, diametrul firului si rezistivitatea r, să se calculeze curentul I care se stabileste prin circuitul electric format din acest rezistor conectat la sursa ( E =1,2 V; r = 0,5 Ω ) de curent continuu ( acumulator ).

L = 100 m

d = 0,5mm

r = 10. 10^(-8) Ω * m 

d = 0,5 mm = 0,5 * 10-3 m

  

 Rezolvare:

E = ( R + r ) I 

R = r L : S

S = π * d^2 :4

I = E : ( R + r ) 

S = 3,14 * 0,25 * 10-6 :4 = 0,1964 * 10-6 

S = 0,1964 * 10^(-6) m^2

R = 10^(-7) * 100 * 0,1964 * 10-6 = 1,964 Ω

I = 1,2 : ( 1,964 + 0,5 ) = 1,2 : 2,464 = 0,487 A = 487 mA

3. Dacă se creúte tensiunea E a unei surse de energie electrică de două ori, iar rezistenta exterioară se micsorează tot de două ori, să se specifice în ce raport se vor găsi cei doi curenti I1 úi I2 . Se cunoaste că r = R1 : 10.

Rezolvare:

E1 = ( R1 + R1 : 10 ) I1
E2 = ( R2 + R1 : 10 ) I2

E1 = ( R1 + R1 : 10 ) I1 = I1 R1 * 1,1 
2 * E1 = ( R1 : 2 + R1 : 10 ) I2 = I2 * R1 * 0,6

I1 = E1 : (1,1 * R1) 
I2 = (2 . E1) : (0,6 * R1) 

1,1: 0,6 = 1,83 
I2 : I1 = 2 * 1,83 = 3,67

Deci intensitatea curentului creste de 3,67 ori.